simpson公式例题-计算方法simpson公式

今天给各位分享simpson公式例题的知识，其中也会对计算方法simpson公式进行解释，如果能碰巧解决你现在面临的问题，别忘了关注本站，现在开始吧！

本文目录一览：

• 1、:用梯形公式求积分f(x)dx的结果是5,用矩阵公式求取的结果是4,问用Simp...
• 2、微积分关于辛普森公式的问题
• 3、simpson公式求积分
• 4、辛普森公式是什么?
• 5、辛普森公式求定积分

:用梯形公式求积分f(x)dx的结果是5,用矩阵公式求取的结果是4,问用Simp...

∫[x0，x2]f（x）dx ≈ h/3[f（x0） + 4f（x1） + f（x2）]其中，[x0，x2]表示积分区间为 [x0，x2]，f（x0）， f（x1）， f（x2） 分别为积分区间上的三个节点的函数值。

首先解决怎么算，计算机肯定不会积分，所以我开始想用sinx的泰勒展开式，然后选3-4次作为近似，然后积分。听你说梯形法，是数值计算的内容，刚好这学期在学，就把我调试的程序发一个给你吧这是romberg算法，把a 换为0，b换为pi就好了吧。

根据复合梯形公式，可以求得∫1到3 f（x）dx近似值为18/5。

使下式成立 Integral（f（x） on [a， b] = f（ξ）（b - a） 其中，a、b、ξ满足：a≤ξ≤b， 数值积分的必要性 数值积分的必要性源自计算函数的原函数的困难性。

微积分关于辛普森公式的问题

辛普森（Simpson）公式是牛顿-科特斯公式当n=2时的情形，也称为三点公式。利用区间二等分的三个点来进行积分插值。其科特斯系数分别为1/6，4/6，1/6。例1：计算底面积为S、高为h的柱体的体积。

你的公式有问题吧，公式应当是S=（b-a）/6）*（f（a）+4f（a+b）/2）+f（b）.如果你认为没有错，那么h=（b-a）/2。

其中，E表示辛普森公式的误差，f^（n+2）（x）表示被积函数f（x）在积分区间[a， b]内的n+2阶导数。可以看出，辛普森公式的误差随着小段长度的平方而减小，且误差最大值与二次导数有关。

复合辛普森公式n=4是8份，每个积分区间等分成两个小区间，涉及到8个等分点。在复合辛普森公式中，n表示等分的区间数。当n=4时，意味着将每个积分区间等分成4份，每个小区间涉及到两个端点和一个中点，总共3个点。

这个特征值可以有若干取法，但当n→+∞时，各个特征值趋向于一致，不构成差异。在n为有限少数时，近似的精度会有所差异。

simpson公式求积分

辛普森公式求定积分：h（S+4S+S）/6=Sh。辛普森（Simpson）公式是牛顿-科特斯公式当n=2时的情形，也称为三点公式。利用区间二等分的三个点来进行积分插值。其科特斯系数分别为1/6，4/6，1/6。

辛普森公式（Simpsons rule）是一种数值积分方法，用于近似计算定积分。它的基本思想是将被积函数在积分区间上的曲线近似为一系列抛物线，然后用这些抛物线的面积之和来近似计算定积分的值。

辛普森公式的公式为：I = （b-a）/3n [f（a） + 4f（a+h） + 2f（a+2h） + ... + 4f（b-h） +f（b）]其中，a和b为积分区间的上下界，h=（b-a）/n为小段的长度，n为偶数。

辛普森公式是什么?

辛普森（Simpson）公式是牛顿-科特斯公式当n=2时的情形，也称为三点公式。

V = H （S_1 + 4S_0 + S_2） /6。式中，S_1和S_2是两底面的面积，S_0是中截面的面积（即平面γ与平面α之间距离h=H/2时得到的截面的面积）。

辛普森公式（Simpsons rule）是一种数值积分方法，用于近似计算定积分。它的基本思想是将被积函数在积分区间上的曲线近似为一系列抛物线，然后用这些抛物线的面积之和来近似计算定积分的值。

辛普森公式是利用区间二等分的三个点来进行积分插值。

斯特公式：梯形公式、辛普森（simpson）公式和布尔（Boole）公式，都是选择等距节点；高斯积分公式：高斯——勒让德、高斯——切比雪夫、高斯——拉盖尔和高斯——埃尔米特。

辛普森公式求定积分：h（S+4S+S）/6=Sh。辛普森（Simpson）公式是牛顿-科特斯公式当n=2时的情形，也称为三点公式。利用区间二等分的三个点来进行积分插值。其科特斯系数分别为1/6，4/6，1/6。

辛普森公式求定积分

辛普森公式的公式为：I = （b-a）/3n [f（a） + 4f（a+h） + 2f（a+2h） + ... + 4f（b-h） +f（b）]其中，a和b为积分区间的上下界，h=（b-a）/n为小段的长度，n为偶数。

辛普森公式（Simpsons rule）是一种数值积分方法，用于近似计算定积分。它的基本思想是将被积函数在积分区间上的曲线近似为一系列抛物线，然后用这些抛物线的面积之和来近似计算定积分的值。

h就是（b-a）你的公式有问题吧，公式应当是S=（b-a）/6）*（f（a）+4f（a+b）/2）+f（b）.如果你认为没有错，那么h=（b-a）/2。

直接参考《数学分析》定积分的近似计算以及定积分的应用部分。

再加起来。这里的复化Simpson公式，就是把[a，b]n等分，n为偶数，区间拆分为[x0，x2]，[x2，x4]，...，每个区间上的定积分用Simpson公式近似，最后所有的积分相加即可。

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